Question

已知方程組

2x+y=a-3 x-y=-2a

的解都是負數，化簡|a+5|-|5a-3|．

Answer 1

分析：先解方程組用含a的式子表示方程組的解，根據方程組的解是負數，列出關于a的不等式組，再求解，最后化簡|a+5|-|5a-3|．

解答：解：解方程組得

x=- a+3 3 y= 5a-3 3

∵方程組的解都是負數
∴

- a+3 3 ＜0 5a-3 3 ＜0

∴a+3＞0，5a-3＜0
∴a+5＞0
∴|a+5|-|5a-3|=a+5+5a-3=6a+2．

點評：本題考查了方程組的解法，以及一元一次不等式組的解法，解此類問題要先用字母a表示方程組的解，再根據題意，列不等式組，最后求解．