（1）一個正方形的邊長增加3cm，面積就增加81cm2，求原正方形的邊長；
（2）若一個長方形的長減少4cm，寬增加2cm，得到一個與長方形面積相等的正方形，求正方形的邊長．
解：（1）設原正方形的邊長為xcm，
（x+3）2-x2=81，
解得x=12．
答：原正方形的邊長為12cm；
（2）正方形的邊長為x，
（x+4）（x-2）=x2，
解得x=4．
答：正方形的邊長為4cm．
分析：（1）等量關系為：新正方形的面積-原正方形的面積=81，把相關數值代入計算的正數解即可；
（2）等量關系為：長方形的面積=正方形的面積，把相關數值代入求正數解即可．
點評：考查一元二次方程在幾何圖形中的應用；得到面積的關系式是解決問題的關鍵．
