Question

如圖，⊙O的弦AB=8，M是AB的中點，且OM=3，則⊙O的直徑等于（ ）

A．8
B．2
C．10
D．5

Answer 1

【答案】分析：連接OA，先由垂徑定理求出AM的值，再根據勾股定理即可求出OA的值，進而得出⊙O的直徑．
解答：解：連接OA，
∵弦AB=8，M是AB的中點，
∴OM⊥AB，AM=AB=×8=4，
在Rt△OAM中，
∵OA===5，
∴⊙O的直徑=2OA=10．
故選C．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．