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(1)如圖1,圓心接中,的半徑,于點F,于點G
求證:陰影部分四邊形的面積是的面積的
(2)如圖2,若保持角度不變,
求證:當繞著點O旋轉時,由兩條半徑和的兩條邊圍成的圖形(圖中陰影部分)面積始終是的面積的
證明:(1)如圖1,連結
因為點O是等邊三角形的外心,
所以

因為
所以
(2)解:連結,則
不妨設于點F,于點G,


中,
 

 .






練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知,如圖,△ABC內接于⊙O,且AB=AC=13,BC=24,PA∥BC,割線PBD過圓心,交⊙O于另一精英家教網個點D,連接CD.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)求:⊙O的半徑及CD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,△ABC內接于⊙O,AB為直徑,∠CBA的平分線交AC于點F,交⊙O于點D,DE⊥AB于點E,且交AC于點P,連接AD. 
(1)AP=PD;
(2)請判斷A,D,F三點是否在以P為圓心,以PD為半徑的圓上?并說明理由;
(3)連接CD,若CD﹦3,BD﹦4,求⊙O的半徑和DE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)如圖1,圓心接中,的半徑,于點于點

求證:陰影部分四邊形的面積是的面積的

(2)如圖2,若保持角度不變,

求證:當繞著點旋轉時,由兩條半徑和的兩條邊圍成的圖形(圖中陰影部分)面積始終是的面積的

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)如圖1,圓心接中,的半徑,于點于點

求證:陰影部分四邊形的面積是的面積的

(2)如圖2,若保持角度不變,

求證:當繞著點旋轉時,由兩條半徑和的兩條邊圍成的圖形(圖中陰影部分)面積始終是的面積的

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