若a，b為有理數，下列結論正確的是

A.
如果a＞b，那么|a|＞|b|
B.
如果|a|≠|b|，那么a≠b
C.
如果a＞b，則a²＞b²
D.
如果a²＞b²，則a＞b

B
分析：舉出符合已知條件的反例，求出后判斷即可．
解答：A、當a=1，b=-3時，|a|=1，|b|=3，此時|a|＜|b|，故本選項錯誤；
B、∵|a|≠|b|，
∴①a≠b，②a≠-b，故本選項正確；
C、當a=1，b=-3時，a²=1，b²=9，此時a²＜b²，故本選項錯誤；
D、當a=-3，b=1時，a²=9，b²=1，此時a²＞b²，但a＜b，故本選項錯誤；
故選B．
點評：本題考查了絕對值，有理數的乘方，有理數的大小等知識點的應用，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若a為有理數，則下式的值一定是正數的是（　　）

A．a²+1

B．a²

C．a+1

D．|a|

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科目：初中數學 來源： 題型：

探索性問題：
已知A，B在數軸上分別表示a、b．利用數形結合思想回答下列問題：
（1）填寫下表：

數	列A	列B	列C	列D	列E	列F
a	5	-5	-6	-6	-10	-2.5
b	3	0	4	-4	2	-2.5
A，B兩點的距離

（2）任取上表一列數，你發現距離表示列式為

|a-b|

，所以數軸A、B兩點的距離可以表示為

|a-b|

．若A，B兩點的距離為 d，則d與a、b數量關系為

|a-b|=d

．
（3）那么數軸上表示x和-2的兩點之間的距離可表示為

|x+2|

．
（4）若x表示一個有理數，且-3＜x＜1，則|x-1|+|x+3|=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

若a為有理數，則下式的值一定是正數的是

A.
a²+1
B.
a²
C.
a+1
D.
|a|

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

請仔細閱讀材料，并解答相應問題：
定義A=a+b $數學公式$ ，B=a-b $數學公式$ （a、b、m均為正有理數）都是無理數，若滿足①A+B=2a為有理數；②AB=a²-mb²為有理數，則稱A、B兩數為姐妹數（如3+2 $數學公式$ ，3-2 $數學公式$ ，∵3+2 $數學公式$ +3-2 $數學公式$ =6，（3+2 $數學公式$ ）（3-2 $數學公式$ ）=3²-（2 $數學公式$ ）²=9-8=1，∴6，1為有理數，則3 $數學公式$ 、3-2 $數學公式$ 為姐妹數）
（1）已知x₁，x₂是x²-4x=2的兩個根，求x₁，x₂的值，并通過以上方法判斷x₁，x₂是否是一對姐妹數．
（2）在（1）條件下請繼續判斷x₁²、x₂²是否是一對姐妹數．

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科目：初中數學 來源：江蘇期中題 題型：解答題

如圖，已知A、B、C三點分別對應數軸上的數a、b、c。
（1）化簡：|a-b|+|c-b|+|c-a|；
（2）若a=x+y+1，b=-z²，c=-，且滿足x與y互為相反數，z是絕對值最小的負整數，m、n互為倒數，試求98a+99b+100c的值；
（3）在（2）的條件下，在數軸上找一點D，滿足D點表示的整數d到點A，C的距離之和為10，并求出所有這些整數的和；
（4）x是數軸上的一個數，試討論：x為有理數時，|x+2|+|x-3|是否存在最小值，若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由；
（5）請直接寫出S=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-99|的最小值。