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如圖,△ABC內接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD為 ⊙O的直徑,AD=6,則BC=      

 

【答案】

6

【解析】

試題分析:由∠BAC=120°,AB=AC可得∠C=30°,根據圓周角定理可得∠BAD=90°,∠D=30°,由AD=6即可求得AB的長,再根據等腰三角形的性質即可求得結果.

∵∠BAC=120°,AB=AC

∴∠ABC=∠C=30°

∴∠BAD=90°,∠D=30°

∵AD=6

考點:等腰三角形的性質,圓周角定理,含30° 的直角三角形的性質

點評:本題知識點較多,綜合性強,在中考中比較常見,一般以選擇題、填空題形式出現,難度一般.

 

練習冊系列答案
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15、如圖,△ABC內接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD為⊙O的直徑,則BD=
8

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21、如圖,△ABC內接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,∠A=∠D=30°.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)證明:△AOC≌△DBC.

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精英家教網已知:如圖,△ABC內接于⊙O,連接AO并延長交BC于點D,若AO=5,BC=8,∠ADB=90°,求△ABC的面積.

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18、如圖,△ABC內接于⊙O,∠A=30°,若BC=4cm,則⊙O的直徑為(  )

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如圖,△ABC內接于⊙O,AD⊥BC于點D,求證:∠BAD=∠CAO.

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