【題目】如圖，△ABC中，AD是高，CE是中線，點F是CE的中點，DF⊥CE，點F為垂足．
（1）若AD=6，BD=8，求DE；
（2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度數．
【答案】（1）5； （2）22°
【解析】試題分析：
(1)由勾股定理求得AB的長，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE的長；
(2)根據題意可得△DCE，△EBD是等腰三角形，再結合三角形的一個外角等于和實驗室不相鄰的兩個內角的和求解.
試題解析：
(1)因為AD是高，所以∠ADB=90°.
在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB=
=10.
所以DE=10.
(2)因為DF⊥CF，F是CF的中點，所以DC=DE，所以∠DCE=∠DEC.
因為E是AB的中點，所以ED=EB，所以∠EDB=∠EBD.
設∠DCE=∠DEC=x，則∠EDB=∠EBD=2x.
因為∠AEC=∠ECB+∠EBC，所以66°=x+2x，則x=22°.
所以∠BCE的度數是22°.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，若學校位置坐標為A（2，1），圖書館位置坐標為B（﹣1，﹣2），解答以下問題：
（1）在圖中標出平面直角坐標系的原點，并建立直角坐標系；
（2）若體育館位置坐標為C（1，﹣3），請在坐標系中標出體育館的位置；
（3）順次連接學校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若點P從點A出發，以每秒2cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）若點P在BC上，且滿足PA=PB，求此時t的值；
（2）若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時t的值；
（3）在運動過程中，當t為何值時，△ACP為等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
=1﹣ 
， 
= ﹣ 
， 
= ﹣ 
將以上三個等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = 
（1）猜想并寫出： 
．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
① + + +…+ 
= ．
② + + +…+ 
= ．
（3）探究并計算： 
+ 
+ 
+…+ 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】①有一列數：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，…那么接下來的3個數分別是 ， ， ；
②有一列數： 
， 
， 
， 
，…．那么接下來的第7個數是 ．
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