Question

把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上．
（1）如果從中隨機(jī)抽取一張牌，那么牌面數(shù)字是4的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面數(shù)字．當(dāng)2張牌面數(shù)字相同時(shí)，小王贏；當(dāng)2張牌面數(shù)字不相同時(shí)，小李贏．現(xiàn)請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比計(jì)算．
（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可．
解答：解：（1）P（抽到牌面數(shù)字是4）=；（2分）

（2）游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．（5分）
理由如下：
或

小李 小王	3	4	5
3	（3，3）	（3，4）	（3，5）
4	（4，3）	（4，4）	（4，5）
5	（5，3）	（5，4）	（5，5）

由上述樹(shù)狀圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種．
P（抽到牌面數(shù)字相同）=，
P（抽到牌面數(shù)字不相同）=．
∵，
∴此游戲不公平，小李贏的可能性大．（12分）
（說(shuō)明：答題時(shí)只需用樹(shù)狀圖或列表法進(jìn)行分析即可）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．