Question

把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌面數字分別是3、4、5、）洗勻后正面朝下放在桌面上。
（1）如果從中抽取一張牌，那么牌面數字是4的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規則如下：先由小王隨機抽出一張牌，記下牌面數字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽出一張牌，記下牌面數字。當2張牌面數字相同時，小王贏；當2張牌面數字不相同時，小李贏。現請你利用數狀圖或列表法分析游戲規則對雙方是否公平？并說明理由。

Answer 1

（1）；（2）P（小李）=，P（小王）=，不公平

解析試題分析：（1）根據概率=所求情況數與總情況數之比計算即可；
（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可．
（1）幼體意得P（抽到牌面數字是4）=；
（2）游戲規則對雙方不公平．

由上述樹狀圖知：所有可能出現的結果共有9種．
P（抽到牌面數字相同），P（抽到牌面數字不相同）．
∵，
∴此游戲不公平，小李贏的可能性大．
考點：概率的求法
點評：列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．