Question

把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5、）洗勻后正面朝下放在桌面上。

（1）如果從中抽取一張牌，那么牌面數(shù)字是4的概率是多少？

（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面數(shù)字。當(dāng)2張牌面數(shù)字相同時(shí)，小王贏；當(dāng)2張牌面數(shù)字不相同時(shí)，小李贏。現(xiàn)請(qǐng)你利用數(shù)狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）P（小李）=，P（小王）=，不公平

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比計(jì)算即可；

（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可．

（1）幼體意得P（抽到牌面數(shù)字是4）=；

（2）游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．

由上述樹(shù)狀圖知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種．

P（抽到牌面數(shù)字相同），P（抽到牌面數(shù)字不相同）．

∵，

∴此游戲不公平，小李贏的可能性大．

考點(diǎn)：概率的求法

點(diǎn)評(píng)：列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．