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已知x2-y2=xy，且xy≠0，求代數式x2y-2+x-2y2的值．
分析：所求式子利用負指數冪法則計算，通分后利用同分母分式的加法法則計算，再利用完全平方公式變形，將已知的等式代入計算即可求出值．
解答：解：∵x2-y2=xy，
∴原式=
x2
y2
+
y2
x2
=
x4+y4
x2y2

=
(x2-y2)2+2x2y2
x2y2

=
3x2y2
x2y2

=3．
點評：此題考查了分式的化簡求值，以及負指數冪，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知x2+y2+xy-x+y+1=0，則（x+1）y=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•達州）選取二次三項式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方．例如
①選取二次項和一次項配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
②選取二次項和常數項配方：x2-4x+2=(x-
2
)2+(2
2
-4)x，或x2-4x+2=(x+
2
)2-(4+2
2
)x
③選取一次項和常數項配方：x2-4x+2=(
2
x-
2
)2-x2
根據上述材料，解決下面問題：
（1）寫出x2-8x+4的兩種不同形式的配方；
（2）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x2+y2+xy-x+y+1=0，則（x+1）y=（　　）
A．
1
2
B．1C．
1
4
D．4

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科目：初中數學 來源：2013年四川省達州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

選取二次三項式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方．例如
①選取二次項和一次項配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
②選取二次項和常數項配方：，或
③選取一次項和常數項配方：
根據上述材料，解決下面問題：
（1）寫出x2-8x+4的兩種不同形式的配方；
（2）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值．

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