Question

在不透明的袋中有大小、形狀和質地等完全相同的小球，它們分別標有數字-1、-2、1、2，從袋中任意摸出一小球（不放回），將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一個小球。
（1）請你表示摸出小球上的數字可能出現的所有結果；
（2）若規定：如果摸出的兩個小球上的數字都是方程x²-3x+2=0的根，則小明贏，如果摸出的兩個小球上的數字都不是方程x²-3x+2=0的根，則小亮贏，你認為這個游戲規則對小明、小亮雙方公平嗎？請說明理由。

Answer 1

解：（1）可能出現的所有結果如下：

共12種結果；
（2）∵x²-3x+2=0，
∴（x-1）（x-2）=0，
∴x₁=1，x₂=2；
∵摸出的兩個小球上的數字都是方程x²-3x+2=0的根的可能一共有2種，摸出的兩個小球上的數字都不是方程的根的可能一共有2種
∴P_小明贏=
P_小亮贏=
∴游戲公平。