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（2009•潮陽區(qū)模擬）如圖，Rt△ABC中，∠C=90度．將△ABC沿折痕BE對折，C點恰好與AB的中點D重合，若BE=4，則AC的長為．

【答案】分析：運用線段垂直平分線的性質(zhì)得∠A=∠ABE，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠ABE=∠CBE，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算．
解答：解：根據(jù)題意，得DE垂直平分AB，則AE=BE．
得∠A=∠ABE
根據(jù)折疊，得∠ABE=∠CBE
再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余得∠A=∠ABE=∠CBE=30°
∴CE=

BE=2
則AC=4+2=6．
點評：此題綜合了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，所以學(xué)生學(xué)過的知識要系統(tǒng)．

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（2009•潮陽區(qū)模擬）如圖，點P₁，P₂，P₃，P₄在反比例函數(shù)

（x＞0）的圖象上，它們的橫坐標分別為a，2a，3a，4a．分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為是S₁，S₂，S₃，S₄，則S₁+S₂+S₃+S₄= ．

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（2009•潮陽區(qū)模擬）如圖1的平面直角坐標系中，等腰直角三角形AB₁A₁的斜邊AA₁落在y軸的正半軸上，AA₁=2，點A與原點O重合．二次函數(shù)y=ax²的圖象恰好經(jīng)過B₁．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在y軸的正半軸依次取點A₂，A₃，A₄，…，A_n，使得以A₁A₂，A₂A₃，A₃A₄，…，A_n-1A_n，為斜邊的等腰直角三角形△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，△A₃B₄A₄，…，△A_n-1B_nA_n的頂點B₂，B₃，B₄，…，B_n分別落在二次函數(shù)y=ax²的圖象上（如圖2）．完成下列填空：A₁A₂=______，A₂A₃=______；
（3）根據(jù)（2）觀察分析得到的規(guī)律，試寫出A_n-1A_n的長：A_n-1A_n=______（用n的代數(shù)式表示）．

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（2009•潮陽區(qū)模擬）已知一次函數(shù)y=kx+b，當-1≤x≤2時，3≤y≤6，且y隨著x的增大而增大，求一次函數(shù)的解析式．

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（2009•潮陽區(qū)模擬）解方程：

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（2009•潮陽區(qū)模擬）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30度．將△ABC沿直線AB向右平移，使點A與點O重合，則BC與⊙O的位置關(guān)系是（）

A．相離
B．相交
C．相切
D．無法確定

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