Question

（2013•濰坊二模）學校240名師生集體外出活動，準備租用45座大客車或30座小客車，共租用6輛．據調查：租用1輛大車和2輛小車共需租車費1000元；租用2輛大車1輛小車共需租車費1100元．
（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？
（2）若總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案．

Answer 1

分析：（1）設大、小車每輛的租車費各是x、y元，根據租用1輛大車和2輛小車共需租車費1000元；租用2輛大車1輛小車共需租車費1100元建立方程組求出其解即可；
（2）設大車輛數是m輛，則租小車（6-m）輛，根據條件建立不等式組求出其解就可以求出租車方案和計算每種方案的費用，比較其大小就可以得出結論．

解答：解：（1）設大、小車每輛的租車費各是x、y元，根據題意得：

x+2y=1000 2x+y=1100

，
解得：

x=400 y=300

．
答：大、小車每輛的租車費分別是400元、300元．

（2）設大車輛數是m輛，則租小車（6-m）輛，根據題意得：

45m+30(6-m)≥240 400m+300(6-m)≤2300

解得：

m≥4 m≤5

∴4≤m≤5
∵m是正整數∴m=4或5                  
∴有兩種租車方案，
方案1：大車4輛 小車2輛 總租車費用2200元；
方案2：大車5輛 小車1輛 總租車費用2300元．
∵2200＜2300，
∴最省錢的是方案1．

點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次不等式組解設計方案題型的運用，解答時找到題目中的等量關系及不相等關系是關鍵．