Question

（2013•濰坊二模）已知四邊形ABCD，對角線AC與BD互相垂直．順次連接其四條邊的中點，得到新四邊形的形狀一定是（　　）

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

Answer 1

分析：根據(jù)四邊形對角線互相垂直，運用三角形中位線平行于第三邊證明四個角都是直角，判斷是矩形．

解答：解：如圖：∵E、F、G、H分別為各邊中點
∴EF∥GH∥DB，EF=GH=

1

2

DB
EH=FG=

1

2

AC，EH∥FG∥AC
∵DB⊥AC
∴EF⊥EH
∴四邊形EFGH是矩形．
故選B．

點評：本題考查的是中點四邊形，解題時，主要是利用了三角形中位線定理的性質，比較簡單，也可以利用三角形的相似，得出正確結論．