Question

（2013•濰坊二模）點(diǎn)P（a，b）是直線y=-x-5與雙曲線y=

6

x

的一個(gè)交點(diǎn)，則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（　　）

A．x²-5x+6=0

B．x²+5x+6=0

C．x²-5x-6=0

D．x²+5x-6=0

Answer 1

分析：先把P（a，b）分別兩個(gè)解析式整理得到a+b=-5，ab=6，然后根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得到以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程．

解答：解：把P（a，b）分別代入y=-x-5和y=

6

x

得b=-a-5，b=

6

a

，
所以a+b=-5，ab=6，
而以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程為x²-（a+b）x+ab=0，
所以所求的方程為x²+5x+6=0．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式．也考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．