Question

一架長2.5米的梯子，斜立在豎直的墻上，這時梯子的底端距墻底端0.7米，如果梯子的頂底端沿地面遠離墻面又滑動了0.8米，梯子的頂端沿墻下滑了多少米？

Answer 1

分析：首先根據題意畫出圖形可得OB=0.7米，BC=0.8米，AB=2.5米，再利用勾股定理在Rt△ABO中求出AO的值，再在Rt△DOC中計算出DO，再根據AD=AO-DO即可算出AD的值．

解答：解：如圖所示：OB=0.7米，BC=0.8米，AB=2.5米，
在Rt△ABO中，
AO=

AB2-BO2

=

6.25-0.49

=2.4（米），
∵BO=0.7米，BC=0.8米，
∴CO=1.5米，
在Rt△DOC中：DO²=DC²-OC²，
DO=

2．52-1．52

=2（米），
∵AO=2.4米，
∴AD=AO-DO=2.4-2=0.4（米）．
答：梯子的頂端沿墻下滑了0.4米．

點評：此題主要考查了勾股定理的應用，關鍵是熟練掌握勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．