Question

一架長2.5米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子頂端離地面2.4米，為了安裝壁燈，梯子頂端離地面降至2米，請(qǐng)你計(jì)算一下，此時(shí)梯子底端應(yīng)再向遠(yuǎn)離墻的方向移動(dòng)（　　）

A．0.4米

B．0.8米

C．1.2米

D．不能確定

Answer 1

分析：先在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理求出AC的長，再在Rt△DCE中利用勾股定理求出CE的長即可解答

解答：解：在Rt△ABC中，
∵AB=2.5m，BC=2.4m，
∴AC=

AB2-BC2

=0.7m．
在Rt△DCE中，
∵DE=AB=2.5m，CD=2m，
∴CE=

DE2-DC2

=1.5m．
∴BE=CE-BC=1.5-0.7=0.8m．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．