【題目】如圖，點A1的坐標為（1，0）,A2在y軸的正半軸上,且∠A1A2O=30°,過點A2作A2A3⊥A1A2,垂足為A2,交x軸于點A3,過點A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3,交y軸于點A4；過點A4作A4A5⊥A3A4,垂足為A4,交x軸于點A5；過點A5作A5A6⊥A4A5,垂足為A5,交y軸于點A6；…按此規律進行下去，則點A2017的橫坐標為（ ）
A.
B.0C.
D.
【答案】A
【解析】
由題意根據坐標的變化找出變化規律并依此規律結合2017=504×4+1即可得出點A2017的坐標進而得出橫坐標.
解：∵∠A1A2O=30°，點A1的坐標為（1，0），
∴點A2的坐標為（0，
）．
∵A2A3⊥A1A2，
∴點A3的坐標為（-3，0）．
同理可得：A4（0，-3 ），A5（9，0），A6（0，9 ），…，
∴A4n+1（()4n，0），A4n+2（0，()4n+1），A4n+3（-( )4n+2，0），A4n+4（0，-( )4n+3）（n為自然數）．
∵2017=504×4+1，
∴A2017（()2016，0），即（31008，0），點A2017的橫坐標為
.
故選：A．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，H是對角線BD的中點，延長DC至E，使得DE=DB，連接BE，作DF⊥BE交BC于點G，交BE于點F，連接CH、FH，下列結論：（1）HC=HF；（2）DG=2EF；（3）BE·DF=2CD2；（4）S△BDE=4S△DFH；（5）HF∥DE，正確的個數是（ ）
A.5B.4C.3D.2
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【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，且頂點C在⊙O上，過點B的切線與AC的延長線交于點D，E是BD中點，連接CE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AC＝8，BC＝6，求BD和CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC、DC（或它們的延長線）于點M，N.
（1）當∠MAN繞點A旋轉到（如圖1）時，求證：BM+DN=MN；
（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖2的位置時，猜想線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數量關系呢？請直接寫出你的猜想。（不需要證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生每天的睡眠情況，某初中學校從全校 800 名學生中隨機抽取了 40 名學生，調查了他們平均每天的睡眠時間（單位： h） ，統計結果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，
7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.
在對這些數據整理后，繪制了如下的統計圖表：
睡眠時間分組統計表 睡眠時間分布情況
組別 | 睡眠時間分組 | 人數（頻數） |
1 | 7≤t＜8 | m |
2 | 8≤t＜9 | 11 |
3 | 9≤t＜10 | n |
4 | 10≤t＜11 | 4 |
請根據以上信息，解答下列問題：
（1） m = ， n = ， a = ， b = ；
（2）抽取的這 40 名學生平均每天睡眠時間的中位數落在 組（填組別） ；
（3）如果按照學校要求，學生平均每天的睡眠時間應不少于 9 h，請估計該校學生中睡眠時間符合要求的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
經過點
，
.
（1）求該拋物線的函數表達式及對稱軸；
（2）設點
關于原點的對稱點為
，點
是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在
，之間的部分為圖象
（包含，兩點），如果直線
與圖象有一個公共點，結合函數的圖象，直接寫出點縱坐標
的取值范圍.
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