Question

（本小題滿分6分）已知一次函數的圖像經過點（－2，4），且與正比例函數的圖像平行．

（1） 求一次函數的解析式；

（2） 求一次函數的圖像與坐標軸所圍成的三角形的面積；

（3） 若A（a，），B（a＋b，）為一次函數的圖像上兩個點，試比較與的大小．

Answer 1

（1）；（2）16；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據一次函數的圖像正比例函數的圖像平行，得出k的值，再把點（－2，4）代入函數解析式，即可得到b的值，即得出了函數解析式．

（2）先運用兩點法確定函數的圖象，再求出與x軸及y軸的交點坐標，然后根據三角形面積公式求解即可；

（3）根據一次函數的性質即可得出結論．

試題解析：（1）∵一次函數的圖像正比例函數的圖像平行，∴，把點（－2，4）代入，得到：，∴，∴一次函數解析式為：；

（2）在中，令，得到；令，得到，∴一次函數的圖像與坐標軸所圍成的三角形的面積=；

（3）∵b=8，∴，∵一次函數的，y隨x的增大而增大，∴．

考點：1．待定系數法求一次函數解析式；2．一次函數圖象上點的坐標特征；3．三角形的面積；4．一次函數的性質．