Question

（9分）已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA ，ED⊥OB，垂足分別為C、D．

求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線。

 

 

Answer 1

.證明：（1）∵OE平分∠AOB,DE⊥OB于E,EC⊥OA于C

∴DE=EC

∴∠ECD=∠EDC………………3分

(2)在Rt△ODE和Rt△OCE中

∴Rt△ODE≌Rt△OCE………………6分

∴OD=OC

∴點O在DC的垂直平分線上………………7分

同理，點E在DC的垂直平分線上

故OE是CD的垂直平分線。………………9分

解析:略