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如圖,⊙O是正方形ABCD的外接圓,點P在⊙O上,則∠APB等于( )

A.30°
B.45°
C.55°
D.60°
【答案】分析:連接OA,OB.根據正方形的性質,得∠AOB=90°再根據圓周角定理,即可求解.
解答:解:連接OA,OB.根據正方形的性質,得∠AOB=90°.再根據圓周角定理,得∠APB=45°.
故選B.
點評:此題綜合運用了正方形的性質以及圓周角定理.
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21、已知:如圖,P是正方形ABCD內一點,在正方形ABCD外有一點E,滿足∠ABE=∠CBP,BE=BP.
(1)求證:CP=AE;
(2)問PB與BE有怎樣的位置關系,請說明理由.

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精英家教網如圖,E是正方形ABCD的邊BC延長線上的點,且CE=AC.
(1)求∠ACE、∠CAE的度數;
(2)若AB=3cm,請求出△ACE的面積.

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已知:如圖,E是正方形ABCD的邊AB上的動點,EF⊥DE交BC于點F.
(1)求證:△ADE∽△BEF;
(2)設正方形的邊長為4,AE=x,BF=y.當x取什么值時,y有最大值?并求出這個最大值;
(3)在(2)的條件下,當1<x<2時,求y的取值范圍.

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