Question

【題目】小張前往某精密儀器廠應聘，公司承諾工資待遇如下.

工資待遇：每月工資至少3000元，每天工作8小時，每月工作25天，加工1件型零件計酬16元，加工1件型零件計酬12元，月工資底薪（800元）計件工資 .

進廠后小張發現：加工1件型零件和3件型零件需要5小時；加工2件型零件和5件型零件需9小時.

（1）小張加工1件型零件和1件型零件各需要多少小時？

（2）若公司規定：小張每月必須加工兩種型號的零件，且加工型的數量不大于型零件數量的2倍，設小張每月加工零件件，工資總額為元，請你運用所學知識判斷該公司頒布執行此規定后是否違背了工資待遇承諾？

Answer 1

【答案】（1）小張加工1件型零件需要2小時，加工1件型零件需要1小時（2）該公司執行后違背了在工資待遇方面的承諾

【解析】

（1）設小張加工1件A型零件需要x小時，加工1件B型零件需要y小時，根據題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結果；

（2）表示出小張每月加工的零件件數，進而列出W與a的函數，利用一次函數性質確定出最大值，即可作出判斷．

（1）設小張加工1件型零件需要小時，加工1件型零件需要小時；

根據題意得：，解得：，

則小張加工1件型零件需要2小時，加工1件型零件需要1小時；

（2）由（1）可得小張每月加工A型零件a件時，還可以加工B型零件（8×25-2a）件，

根據題意得：W=16a+12×（8×25-2a）+800=-8a+3200，

∵-8＜0，

∴W隨a的增大而減小，

由題意：8×25-2a≤2a，

∴a≥50，

當a=50時，W最大值為2800，

∵2800＜3000，

∴該公司執行后違背了在工資待遇方面的承諾．