Question

某航空公司托運行李的費用y元與托運行李的質量x（kg）之間的函數關系如圖所示．根據圖中的信息，求：
（1）y與x函數解析式；
（2）免費托運行李質量的范圍．

Answer 1

分析：（1）分兩種情況當0＜x≤19時，是一個常數函數，當x＞19時設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，由函數圖象由待定系數法可以直接求出函數的解析式；
（2）由題意得知免費托運，就是運費為0，當y=0代入求出函數的解析式就可以得出結論；

解答：（1）當x＞19時，設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，由函數圖象，得

330=30k+b 630=40k+b

，
解得：

k=30 b=-570

，
∴y=30x-570（x＞19）；
當0＜x≤19時，y=0；

（2）由題意，得
當y=0時，x=19，
∴免費托運行李質量的范圍是不超過19千克．

點評：本題是一道一次函數的實際運用試題，考查了待定系數法求一次函數的解析式的運用，在解答本題時求出一次函數的解析式是關鍵．