Question

8．計算：
（1）5-（-3）+（-2）-1；
（2）2$\frac{1}{4}$×（-$\frac{4}{3}$）÷（-3）；
（3）-5×[1-（0.5+$\frac{1}{3}$）÷$\frac{1}{6}$]；
（4）20×（-$\frac{11}{9}$）+4×（-$\frac{22}{9}$）+2×（-$\frac{44}{9}$）；
（5）-1⁴-（$\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{1}{6}$）×[-2-（-3）²]-[$\frac{1}{8}$-0.5²]．

Answer 1

分析 （1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；
（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果；
（3）原式先計算括號中的運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（4）原式逆用乘法分配律計算即可得到結果；
（5）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=5+3-2-1=5；
（2）原式=$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{3}$=1；
（3）原式=-5×（1-$\frac{5}{6}$×6）=-5×（-4）=20；
（4）原式=-$\frac{11}{9}$×（20+8+8）=-44；
（5）原式=-1-（-$\frac{1}{6}$）×（-6）×（-11）-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{4}$=-1+11+$\frac{1}{8}$=10$\frac{1}{8}$．

點評 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．