Question

某中學對畢業班同學三年來參加市級以上各項活動獲獎情況的統計，初一階段有48人次獲獎，之后逐年增加，到初三畢業時共有183人次獲獎．設這兩年中獲獎人次的平均年增長率為x，則下面所列方程正確的是（ ）
A．48（1+x）=183
B．48（1+x）²=183
C．48（1+x）+48（1+x）²=183
D．48+48（1+x）+48（1+x）²=183

Answer 1

【答案】分析：等量關系為：初一階段獲獎人數+初二階段獲獎人數+初三階段獲獎人數=183，把相關數值代入即可求解．
解答：解：∵初一階段有48人次獲獎，這兩年中獲獎人次的平均年增長率為x，
∴初二階段獲獎人數為48×（1+x），
∴初三階段獲獎人數為48×（1+x）×（1+x）=48×（1+x）²，
∵共有183人次獲獎，
∴可列方程為：48+48（1+x）+48（1+x）²=183．
故選D．
點評：本題考查求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．得到獲獎總人數的等量關系解決本題的關鍵．