Question

對某中學畢業班同學，三年來參加各種比賽獲獎人數情況統計．初一階段有48人次獲獎，以后逐年遞增，到初三畢業時，共有183人次獲獎，設初一到初三獲獎人次平均增長率為x，則列方程為（　　）

A．48（1+x）=183

B．48（1+x）²=183

C．48+48（1+x）+48（1+x）²=183

D．48（1+x）³=183

Answer 1

分析：等量關系為：初一階段獲獎人數+初二階段獲獎人數+初三階段獲獎人數=183，把相關數值代入即可求解．

解答：解：∵初一階段有48人次獲獎，這兩年中獲獎人次的平均年增長率為x，
∴初二階段獲獎人數為48×（1+x），
∴初三階段獲獎人數為48×（1+x）×（1+x）=48×（1+x）²，
∵共有183人次獲獎，
∴可列方程為：48+48（1+x）+48（1+x）²=183．
故選：C．

點評：本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．得到獲獎總人數的等量關系解決本題的關鍵．