Question

（2012•宜昌一模）如圖，△ABC中，AB=AC，
（1）作出△ABC底邊上的高AD（要求用尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若∠B=30°，AB=6，求BC的長．

Answer 1

分析：（1）以B為圓心，AB長為半徑畫弧，以C為圓心，AC長為半徑畫弧，兩弧交于點M，過A、M畫射線交BC于點D，AD即為所求；
（2）根據∠B=30°，AB=6可利用三角函數計算出BD的長，再求出BC即可．

解答：解：（1）如圖所示：AD即為所求；

（2）∵在Rt△ABD中，cosB=

BD

AB

，
∴BD=ABcos 30°=6×

3

2

=3

3

，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BC=2BD=6

3

．

點評：此題主要考查了過直線外一點畫已知直線的垂線，以及三角函數的應用，關鍵是把握基本作圖的方法．