Question

已知⊙O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為弦AB上的一個動點，則OP的最短距離為（ ）
A．5cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直線外一點到直線上任一點的線段長中垂線段最短得到當(dāng)OP為垂線段時，即OP⊥AB，OP的最短，再根據(jù)垂徑定理得到AP=BP=AB=×16=8，然后根據(jù)勾股定理計算出OP即可．
解答：解：當(dāng)OP為垂線段時，即OP⊥AB，OP的最短，如圖，
∴AP=BP=AB=×16=8，
而OA=10，
在Rt△OAP中，
OP===6（cm）．
故選B．
點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧；也考查了垂線段最短以及勾股定理．