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已知⊙O的半徑OA=10cm,弦AB=16cm,P為弦AB上的一個動點,則OP的最短距離為(  )
A、5cmB、6cmC、8cmD、10cm
分析:根據直線外一點到直線上任一點的線段長中垂線段最短得到當OP為垂線段時,即OP⊥AB,OP的最短,再根據垂徑定理得到AP=BP=
1
2
AB=
1
2
×16=8,然后根據勾股定理計算出OP即可.
解答:精英家教網解:當OP為垂線段時,即OP⊥AB,OP的最短,如圖,
∴AP=BP=
1
2
AB=
1
2
×16=8,
而OA=10,
在Rt△OAP中,
OP=
OA2-AP2
=
102-82
=6(cm).
故選B.
點評:本題考查了垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的弧;也考查了垂線段最短以及勾股定理.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知⊙O的半徑OA=
5
,弦AB=4,點C在弦AB上,以點C為圓心,CO為半徑的圓與線段OA相交于點E.
(1)求cosA的值;
(2)設AC=x,OE=y,求y與x之間的函數解析式,并寫出定義域;
(3)當點C在AB上運動時,⊙C是否可能與⊙O相切?如果可能,請求出當⊙C與⊙O相切時的AC的長;如果不可能,請說明理由.

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3
,2
2
,則∠BOC=
30°或150°
30°或150°

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8
8

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