Question

計算：
①

7

+

28

-

700

；           
②

6

3

×

1 2

×5

3

；
③(7+

7

)2-(7-

7

)2；       
④(

2

-

3

)(

2

+

3

)-

6 - 8

2

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=

7

+2

7

-10

7

，然后合并同類二次根式；
（2）利用二次根式的乘法法則得到原式=

1

3

×5×

6× 1 2 ×3

，然后利用二次根式的性質化簡；
（3）利用平方差公式進行計算；
（4）利用平方差公式和二次根式的除法法則得到原式=（

2

）²-（

3

）²-（

6÷2

-

8÷2

），然后利用二次根式的性質化簡．

解答：解：（1）原式=

7

+2

7

-10

7

=-7

7

；
（2）原式=

1

3

×5×

6× 1 2 ×3

=

5

3

×

9

=5；
（3）原式=（7+

7

+7-

7

）（7+

7

-7+

7

）=14×2

7

=28

7

；
（4）原式=（

2

）²-（

3

）²-（

6÷2

-

8÷2

）=2-3-（

3

-2）=2-3-

3

+2=1-

3

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后進行二次根式的加減運算．