Question

某工程隊承包了某標段全長1755米的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進．已知甲組比乙組平均每天多掘進0.6米，經過5天施工，兩組共掘進了45米．
（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米？
（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0.2米，乙組平均每天能比原來多掘進0.3米．按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？

Answer 1

【答案】分析：（1）設甲、乙班組平均每天掘進x米，y米，根據已知甲組比乙組平均每天多掘進0.6米，經過5天施工，兩組共掘進了45米兩個關系列方程組求解．
（2）由（1）和在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0.2米，乙組平均每天能比原來多掘進0.3米分別求出按原來進度和現在進度的天數，即求出少用天數．
解答：解：（1）設甲、乙班組平均每天掘進x米，y米，
得，
解得．
∴甲班組平均每天掘進4.8米，乙班組平均每天掘進4.2米．

（2）設按原來的施工進度和改進施工技術后的進度分別還需a天，b天完成任務，則
a=（1755-45）÷（4.8+4.2）=190（天）
b=（1755-45）÷（4.8+0.2+4.2+0.3）=180（天）
∴a-b=10（天）
∴少用10天完成任務．
點評：此題考查的知識點是二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據已知找出相等關系列方程組求解，然后由已知何所求原來進度求出少用天數．