Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，BC=5，AD=3，則CD=    ．

Answer 1

【答案】分析：已知∠B=50°，∠C=80°，過A點作AE∥CD，交BC于E點，利用平移將兩個角“移”到同一個三角形中，證明△ABE為等腰三角形，得出線段的相等關(guān)系及和差關(guān)系．
解答：解：過A點作AE∥CD，交BC于E點，
∵AD∥BC，
∴四邊形ADCE為平行四邊形，CD=AE，AD=EC；
又∵∠C=80°，
∴∠AEB=80°，
在△ABE中，∠BAE=180°-∠B-∠AEB=50°
∴AE=BE，
CD=BE=BC-EC=BC-AD=2．
點評：本題考查了梯形常用的作輔助線的方法：平移一腰，等腰三角形的判定及性質(zhì)的運用．