Question

【題目】如圖，已知拋物線y ax2 bx c（a≠0）的圖象，結(jié)論：①abc＞0；②a - b c＜0；③2a b 0；④ax2bxc2018有兩個(gè)解，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意直接根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，結(jié)合圖象對(duì)各結(jié)論進(jìn)行分析判斷即可.

解：由開口向上知a＞0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)知b＜0，與y軸交于（0，-1）知c=-1，

則abc＞0，故①正確；

由圖象知拋物線與x軸在y軸右側(cè)的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)在（-1，0）的右側(cè)，

∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，故②錯(cuò)誤；

∵x= ＜1，

∴-b＜2a，即2a+b＞0，故③正確；

由函數(shù)圖象知直線y=2018與拋物線y=ax2+bx+c有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴ax2+bx+c=2018有兩個(gè)解，故④正確.

故選：C．