Question

甲、乙兩人連續6年對某農村甲魚養殖業的規模(產量)進行調查，提供了兩個方面的信息，如圖(1),(2)兩圖．甲調查表明：每個甲魚池平均產量從第一年1萬只甲魚上升到第六年2萬只．乙調查表示：甲魚池個數由第一年30個減少到第六年10個．請根據提供的信息說明： (1) 第二年甲魚池的個數及全縣出產的甲魚總數． (2) 到第六年這個縣的養殖業的規模比第一年是擴大了還是減少了，說明理由． (3) 哪一年的規模最大？說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：設甲魚池的個數為y與年數x之間的函數解析式為y＝k1x＋b1(k≠0)， 將(1，30)，(6，10)代入y＝k1x＋b1(k≠0)中，得 解得k1＝－4k，b1＝34，則y＝－4x＋34， 當x＝2時，y＝26．同樣的方法可以得出每個魚池平均產量y與年數x之間的函數關系式為y＝x＋，當x＝2時，y＝1.2．故甲魚總數為26×1.2＝31.2萬只，甲魚池為26個．
(2)	解：第一年的甲魚總數為1×30＝30萬只， 第六年的甲魚總數為2×10＝20萬只．30萬只＞20萬只，故規模變小了．
(3)	解：設甲魚的總數為W，則W＝(－4x＋34)(x＋)＝－x2＋x＋． 當x＝－≈2時，W最大＝31.2萬只．