Question

某商場將進價為30元的洗發(fā)水先標價40元出售，為了搞促銷活動經(jīng)過兩次降價調至每件32.4元．
（1）若這兩次降價的降價率相同，求這個降價率；
（2）經(jīng)過調查，該洗發(fā)水每降價0.2元，每月可多銷售10件，若該洗發(fā)水原來每月可銷售200件，那么銷售價定為多少元，可以使商場在銷售該洗發(fā)水中獲得最大的利潤？并求這個最大值．

Answer 1

解：（1）設每次降價率為n，則
40（1-n）²=32.4
解得：n₁=0.1=10%，n₂=1.9（不合，舍去）

（2）設銷售定價為每件x元，每月利潤為y元，則
y=（x-30）（200+×10）=50（x-37）²+2450
∵a=-50＜0，
∴當x=37時，y取最大值為2450元．
分析：（1）設每次降價n元，利用兩次降價相同列出方程解答即可；
（2）銷售定價為每件x元，每月利潤為y元，列出二者之間的函數(shù)關系式利用配方法求最值即可．
點評：本題考查了一元二次方程的應用及二次函數(shù)的有關知識，解題的關鍵是正確的找到題目中的等量關系比利用其列出方程．