Question

【題目】居民區內的“廣場舞”引起媒體關注，遼寧都市頻道為此進行過專訪報道．小平想了解本小區居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A 非常贊同；B 贊同但要有時間限制；C 無所謂；D 不贊同．并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統計圖．

請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次被抽查的居民有多少人？

（2）將圖1和圖2補充完整；

（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數；

（4）估計該小區4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．

Answer 1

【答案】（1）300人；（2）圖形見解析；（3）72°；（4）2800人．

【解析】試題分析：（1）由被調查人數=A層次的人數÷A層次人數占被調查人數的百分比，計算可得；

（2）根據D層次人數÷被調查總人數=D層次百分比，用1減去其它層次百分比可得B層次百分比，將B、C兩層次百分比分別乘以被調查總人數可得B、C層次的人數，補全圖形；

（3）用A、B兩層次百分比之和乘以總人數4000可得．

試題解析：（1）∵90÷30%=300（人），

∴本次被抽查的居民有300人．

（2）∵D所占的百分比：30÷300=10%，

∴B所占的百分比：1﹣20%﹣30%﹣10%=40%，

∴B對應的人數：300×40%=120（人），C對應的人數：300×20%=60（人），

補全統計圖，如圖所示：

（3）∵4000×（30%+40%）=2800（人），

∴估計該小區4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有2800人．