Question

拋物線與x軸的兩個不同交點是點O和點A，頂點B在直線上，則關于△OAB的判斷正確的是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等邊三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：利用二次函數的頂點式公式，即可得出頂點B的坐標，代入直線中，即可得出b的值，從而可得出O點和A點在坐標，利用由三角函數求角BOA的度數，即可判斷△OAB的形狀．
解答：解：拋物線，
即頂點B的坐標為（b，-b²），
代入直線中，
得-b²=，
得b=-，b=0（舍去），
即可得出O（0，0）、A（-，0），B（-，-）；
OB=1，可得∠ABO=120°；
根據拋物線的對稱性，可知BA=BO；
故△BOA為等腰三角形．
故選A．
點評：本題主要考查了拋物線的性質及其頂點坐標公式的使用，本題具有一定的綜合性，需要同學們理清題意，認真完成題目．