Question

如圖，已知⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點D、Ｅ、Ｆ，S△ABC=10cm2，C△ABC=10cm,且∠C=60°求：

（１）⊙O的半徑ｒ；

（２）扇形ＯＥＦ的面積（結果保留π）；

（３）扇形ＯＥＦ的周長（結果保留π）。

 

Answer 1

【答案】

（1）2cm；(2) cm2；（3）（cm）.

【解析】

試題分析：（1）連接AO、BO、CO，根據S△ABC=S△AOC+S△AOB+S△BOC即可求出⊙O的半徑；

（2）因為OF⊥AC，OE⊥BC，∠C=60°可求出∠EOF的度數，代入扇形面積計算公式即可求出扇形的面積；

（3）利用扇形的周長=扇形的弧長+半徑×2，即可求出扇形的周長.

試題解析:(1)如圖，連接AO、BO、CO，

則S△ABC=S△AOC+S△AOB+S△BOC

，

又AB+BC+AC=10，

∴r=2cm；

（2）因為OF⊥AC，OE⊥BC，∠C=60°

所以∠EOF=120°

所以S扇形EOF= cm2

（3）扇形EOF的周長=（cm）.

考點: 1.面積法；2.扇形面積計算；3.扇形弧長計算.