Question

如圖，已知P為⊙O外一點，PA，PB分別切⊙O于點A，B，BC為直徑．求證：AC∥OP．

Answer 1

分析：連接AB交PO于D，PA、PB為⊙O的切線，所以PO垂直平分AB，因為BC是直徑，所以∠BAC=∠BDO=90°進而所以OP∥BC．

解答：證明：連接AB交PO于D，
∵PA、PB是圓O的切線，
∴PO垂直平分AB，
∴∠AOD+∠DAO=90°，
∵BC是直徑，
∴∠BAC=90°
∴∠BAC=∠BDO=90°，
∴OP∥AC

點評：本題考查了切線的性質、圓周角定理在圓中：直徑所對的圓周角是直角．