在三角形中，連結一個頂點和它的對邊的________的線段，叫做三角形的中線．作三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的________，叫做三角形的角平分線．過三角形的一個頂點向它的對邊作________，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高．
科目：初中數學 來源： 題型：
（2013•海滄區一模）如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點E、F，連結CE、BF．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2012年廣西融安縣第一次中考模擬考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
已知：如圖，矩形ABCD中， 
，
，點P是AD邊上一個動點，
, 
交
于點
，對應點也隨之在上運動，連結
．
（1）若
是等腰三角形，求
的長；
（2）當
時，求
的長．
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江西省景德鎮市七年級下學期期中質量檢測數學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖,在邊長為1的方格紙中,△PQR的三個頂點及A、B、C、D、E五個點都在小方格的格點上,現以A、B、C、D、E中的三個點為頂點畫三角形.
(1)請在圖1中畫出與△PQR全等的三角形；
(2)請在圖2中畫出與△PQR面積相等但不全等的三角形；
(3)順次連結A、B、C、D、E形成一個封閉的圖形,求此圖形的面積.
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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（江蘇連云港卷）數學（解析版） 題型：解答題
小明在一次數學興趣小組活動中，對一個數學問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連結AE并延長交BC的延長線于點F．求證：S四邊形ABCD＝S△ABF．（S表示面積）
問題遷移：如圖2，在已知銳角∠AOB內有一定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉的過程中發現，△MON的面積存在最小值．請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．
實際應用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發生疫情，防疫部分計劃以公路OA、OB和經過防疫站的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區△MON．若測得∠AOB＝66º，∠POB＝30º，OP＝4km，試求△MON的面積．（結果精確到0.1km2）（參考數據：sin66º≈0.91，tan66º≈2.25，
≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）、（6，3）、
、（4，2），過點P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形的面積的最大值．
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