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已知：如圖，矩形ABCD中， ，，點P是AD邊上一個動點，, 交于點，對應點也隨之在上運動，連結．
（1）若是等腰三角形，求的長；
（2）當時，求的長．

（1）∵四邊形是矩形，
∴，.
∴
∵
∴
∴
∴
∴ 
∴ 
∵是等腰三角形，
∴
∴
∴
（2）設, 則
∵
∴ 
在中, ,
∴
∴
∴
∴ 
∴ 

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB上的兩點，且AF=BE．求證：∠ADE=∠BCF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、已知，如圖，矩形ABCD中，E是CD的中點，連接BE并延長BE交AD的延長線于點F，連接AE．
（1）求證：AD=DF；
（2）若AD=3，AE⊥BE，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA精英家教網上，AH=2，連接CF．
（1）若DG=2，求證四邊形EFGH為正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面積；
（3）當DG為何值時，△FCG的面積最小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，∠DEB的平分線EF交BC的延長線于點F，且AB=BF，連接DF．
（1）若tan∠FDC=
12
，AD=1，求DF的長；
（2）求證：DE=BE+CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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