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精英家教網如圖所示,AB是半圓O的直徑,C,D是半圓上兩點,∠BAC=20°,
AD
=
CD
,則∠BAD的度數是(  )
A、35°B、45°
C、55°D、70°
分析:根據圓周角定理及已知可求得∠B的度數,從而可求得∠ADC的度數,再根據三角形內角和公式即可求得∠DAC的度數,從而可得出∠BAD的度數.
解答:解:∵AB是半圓O的直徑精英家教網
∴∠ACB=90°,
∵∠BAC=20°,
∴∠B=70°
∴∠ADC=110°
AD
=
CD

∴AD=DC,
∴∠DAC=∠DCA=35°,
∴∠BAD=∠DAC+∠CAB=55°.
故選C.
點評:本題利用了圓周角定理,三角形的內角和定理,直徑對的圓周角是直角求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

24、小穎正用一張半圓形紙片制作量角器模型.如圖所示,AB是半圓的直徑,點O是圓心.規定點A處的讀數為180°,點B處的讀數為0°,已知∠BOC=30°.現沿直線OC折疊,將點B翻折至半圓上點B′處.連接B B′,A B′,OB′.
(1)指出點B′處的讀數是多少?說明理由.
(2)猜想:圖中有相互平行及相互垂直的線段嗎?若有,請用相應數學符號將它們一一表示出來;若沒有,請直接作否定的回答,不必說明理由.
(3)利用此圖,你能徒手(即不能用其它畫圖工具)找出讀數為150°的點嗎?簡要說明你的操作方法,并在圖中標出其大致位置(用點D表示).

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,AB是半圓的直徑,∠C的兩邊分別與半圓相切于A,D兩點,DE⊥AB,垂足為E,AE=3,BE=1,則圖中陰影部分的面積為(  )
A、4
3
-4π
B、
9
2
3
-
4
3
π
C、
9
2
3
-4π
D、4
3
-
4
3
π

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•大慶)如圖所示,AB是半圓O的直徑,AB=8,以AB為一直角邊的直角三角形ABC中,∠CAB=30°,AC與半圓交于點D,過點D作BC的垂線DE,垂足為E.
(1)求DE的長;
(2)過點C作AB的平行線l,l與BD的延長線交于點F,求
FDDB
的值.

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業升學考試(黑龍江大慶卷)數學(解析版) 題型:解答題

如圖所示,AB是半圓O的直徑,AB=8,以AB為一直角邊的直角三角形ABC中,∠CAB=30°,AC與半圓交于點D,過點D作BC的垂線DE,垂足為E.

(1)求DE的長;

(2)過點C作AB的平行線l,l與BD的延長線交于點F,求 的值.

 

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