Question

按一定的規律排列一列數據依次為：

1

2

，

1

3

，

1

10

，

1

15

，

1

26

，

1

35

…，按此規律排列下去，這列數中的第11個數字是

 

．

Answer 1

分析：根據題意可以分析出當n為奇數時，分母為n²+1；當n為偶數是，分母為n²-1．所以當n=11時，分母為11²+1=122．

解答：解：通過分析可知，分子不變化，變化的是分母，
∵n=1時，

1

2

=

1

12+1

，
n=2時，

1

3

=

1

22-1

，
…
∴當n為奇數時，分母為n²+1；當n為偶數時，分母為n²-1．
∴當n=11時，數字是

1

122

．
故答案為

1

122

．

點評：本題主要考查通過數字的變化歸納規律，關鍵在于分析歸納出分母的變化規律．