Question

若方程2a+

x+a

x-1

=0無解，則a的值為（　　）

• A、1
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

  或-1
• D、-

  1

  2

  或-1

Answer 1

分析：根據分式方程無解的條件：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0進行求解即可．

解答：解：方程去分母得，2a（x-1）+（x+a）=0，
解得，x=

a

2a+1

，
當分母x-1=0時方程無解，
即x=1時，
也就是

a

2a+1

=1，當a=-

1

2

時，2a+1=0無意義，方程無解，
所以a=-1時，方程無解．
故當a=-1或-

1

2

時，方程無解．
故選D．

點評：本題考查了分式方程無解的條件，是需要識記的內容．