Question

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=120°，BC邊上的高線的長是5，則AB=

 

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Answer 1

分析：根據等腰三角形三線合一的性質可得到∠BAD的度數，再根據三角函數即可求得AB的長．

解答：解：如圖，由題意可知：等腰三角形ABC中，AD=5，∠BAC=∠CAD=

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∠BAC=60°．
在直角三角形ABD中
∵AD=5，∠BAD=60°，
∴AB=AD÷cos∠BAD=5÷cos60°=10．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和解直角三角形．