Question

已知a、b、c滿足．
求：（1）a、b、c的值；
（2）試問以a、b、c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，求出三角形的周長；若不能構成三角形，請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據已知條件，結合非負數的性質，易求a、b、c的值；
（2）由于3²+4²=5²，易知此三角形是直角三角形，故能溝工程三角形，再利用三角形周長公式易求其周長．
解答：解：（1）∵，
又∵（a-3）²≥0，，|c-5|≥0，
∴a-3=0，b-4=0，c-5=0，
∴a=3，b=4，c=5；

（2）∵3²+4²=5²，
∴此△是直角三角形，
∴能構成三角形，且它的周長l=3+4+5=12．
點評：本題考查了非負數的性質、三角形三邊之間的關系、勾股定理的逆定理．解題的關鍵是熟練掌握非負數的性質．