Question

如圖，已知：BF=DE，∠1=2，∠3=∠4，求證：AE=CF．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件，依據(jù)三角形全等的判定條件（AAS），我們只需要推出BE=DF就可以，從BF=DE很容易得出BE=DF．
解答：證明：∵BF=DE   EF=EF，
∴BF-EF=DE-EF，
∴BE=DF，
在△ABE和△CDF中
∵，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．
點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS或“角角邊”）這一判定定理．主要考查全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等這一性質(zhì)定理．