Question

（1998•寧波）⊙O的半徑r=1，弦AC=，弦AB=，則∠BAC的度數是    ．

Answer 1

【答案】分析：此題應考慮兩種情況：兩條弦在圓心的同一側或兩條弦在圓心的兩側．
分別作弦的弦心距，連接半徑，構造直角三角形，根據銳角三角函數進行計算．
解答：解：作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，連接OA．
∴AD=AB=，AE=AC=．
又OA=1，
在直角三角形AOE中，∠OAE=45°，
在直角三角形AOD中，∠OAD=30°．
（1）當兩條弦在圓心的同一側時，則∠BAC=45°-30°=15°；
（2）當兩條弦在圓心的兩側時，則∠BAC=45°+30°=75°．
點評：此題考查了分類討論的數學思想及熟練運用垂徑定理和銳角三角函數計算的能力．