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【題目】如圖,已知中,,點的中點.如果點在線段上以的速度由點點運動,同時,點在線段上由點點運動.

1)若點的運動速度與點的運動速度相等,經過1秒后,是否全等,請說明理由.

2)若點的運動速度與點的運動速度不相等,當點的運動速度為多少時,能夠使全等?

【答案】(1)全等,理由見解析;(2)若點的運動速度與點的運動速度不相等,當點的運動速度為時,能夠使全等

【解析】

1)經過1秒后,PB3cmPC5cmCQ3cm,由已知可得BDPCBPCQ,∠ABC=∠ACB,即據SAS可證得△BPD≌△CQP

2)可設點Q的運動速度為xx3cm/s,經過tsBPD與△CQP全等,則可知PB3tcmPC83tcmCQxtcm,據(1)同理可得當BDPCBPCQBDCQBPPC時兩三角形全等,求x的解即可.

1)經過1秒后,

中,

中,

2)設點的運動速度為,經過全等;則可知

根據全等三角形的判定定理可知,有兩種情況:時,時,兩三角形全等;

時,,解得舍去此情況;

時,,解得:

故若點的運動速度與點的運動速度不相等,當點的運動速度為時,能夠使全等.

練習冊系列答案
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