【題目】如圖,已知中,
,
,點
為
的中點.如果點
在線段
上以
的速度由點
向
點運動,同時,點
在線段
上由點
向
點運動.
(1)若點的運動速度與點
的運動速度相等,經過1秒后,
與
是否全等,請說明理由.
(2)若點的運動速度與點
的運動速度不相等,當點
的運動速度為多少時,能夠使
與
全等?
【答案】(1)全等,理由見解析;(2)若點的運動速度與點
的運動速度不相等,當點
的運動速度為
時,能夠使
與
全等
【解析】
(1)經過1秒后,PB=3cm,PC=5cm,CQ=3cm,由已知可得BD=PC,BP=CQ,∠ABC=∠ACB,即據SAS可證得△BPD≌△CQP.
(2)可設點Q的運動速度為x(x≠3)cm/s,經過ts△BPD與△CQP全等,則可知PB=3tcm,PC=83tcm,CQ=xtcm,據(1)同理可得當BD=PC,BP=CQ或BD=CQ,BP=PC時兩三角形全等,求x的解即可.
(1)經過1秒后,,
,
,
中,
,
在
和
中,
,
.
(2)設點的運動速度為
,經過
與
全等;則可知
,
,
,
,
,
根據全等三角形的判定定理可知,有兩種情況:①當
,
時,②當
,
時,兩三角形全等;
①當且
時,
且
,解得
,
,
舍去此情況;
②,
時,
且
,解得:
;
故若點的運動速度與點
的運動速度不相等,當點
的運動速度為
時,能夠使
與
全等.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】從2018年高中一年級學生開始,湖南省全面啟動高考綜合改革,學生學習完必修課程后,可以根據高校相關專業的選課要求和自身興趣、志向、優勢,從思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中,自主選擇3個科目參加等級考試.學生已選物理,還想從思想政治、歷史、地理3個文科科目中選1科,再從化學、生物2個理科科目中選1科.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等,選化學、生物的可能性相等,則選修地理和生物的概率為___________.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在下面的網格圖中按要求畫出圖形,并回答問題:
(1)先畫出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1,再畫出△ABC以點O為旋轉中心,沿逆時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2;
(2)如圖,以點O為原點建立平面直角坐標系,試寫出點A2,B1的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABE中,∠BAE=105°,AE的垂直平分線MN交BE于點C,且AB=CE,則∠B的度數是( )
A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是BC邊上的中線,EF是AD的垂直平分線,交AB于點E,交AC于點F,則AE:BE的值為_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形中,
,
,點
為對角線
上異于點
的一個動點,聯結
,將
沿
所在的直線翻折,使得點
落在點
的位置
(1)當時,求點
到直線
的距離。
(2)聯結交
于
,求當
和
相似時,線段
的長。
(3)當時,請直接寫出此時
的面積。
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com